誘導のない問題、誘導がつく問題それぞれの対策方法 - 数学勉強法

京大や阪大などの誘導のない証明問題は、いきなり書き始める前に余白に小さくためし書きをしましょう。
「この方法でいける！」と思っていても、計算が複雑だったり途中で行き詰ったりします。
そうならないように、記述式の問題は最低でも３種類は解法を瞬時に出せるようにしておいてください。
有名なのは三角形の面積の出し方ですね。
ベクトルで解く、相似や中線連結定理から解く、座標から解くというのもあります。
もちろん底辺×高さ÷２を使う問題もあります。
特に誘導がない場合はどの解法がうまくいくか直感ではわからないことが多いです。
そのため思いついた方法を余白に軽く下書きして解けそうかどうかを確認してください。

逆にセンター試験のように誘導がつく問題は、とにかく過去問をやり遂げましょう。
誘導がついているということは、よほど説明の表記が悪くない限り全員が満点をとれる試験なのです。
（実際は誘導はさっぱりしていてある程度考える必要はありますが）そのために必要なのが計算スピードです。
慣れていないと理系でも60分以内で解き終わることは難しいです。
しかし慣れると計算はすべて暗算でできます。
もちろん時間も短縮できます。
私は本番で15分で解き終わりました。
最近は従来と違ってパターンから外れた問題が多いようですが、そういう場合は特にヒントが多くなるのでかえってときやすいです。
実際2014年度の問題は変り種が多かったけどよく読めば簡単な問題ばかりでした。